Некоторые общие вопросы стабилизации самолета на глиссаде

Динамика управления самолетом, снижающимся по глиссаде, имеет много общего с динамикой стабилизации самолета на задан­ной высоте. Углы наклона глиссады малы, обычно 0ГЛ = 2,5—4°. Поэтому при исследовании процессов управления самолетом на глиссаде в большинстве случаев можно исходить из тех же допу­щений, что и при исследовании вопросов стабилизации высоты полета.

Наиболее важное отличие этих режимов связано с измерением отклонений самолета от заданной траектории в продольной плоско­сти. При стабилизации на глиссаде информация об отклонении са­молета представляет собой сигнал углового, а не линейного откло­нения от траектории, задаваемой наземным ГРМ. Связь между линейным и угловым отклонениями в этом случае (рис. 3.63) опре­деляется уравнением

Д/У = І С, (3.117)

где А Я — линейное отклонение от глиссады (равносигнальной зоны ГРМ);

С —угловое отклонение от глиссады;

L — расстояние до ГРМ.

Ввиду малости величин 0 и £ линейное отклонение АН можно считать отклонением самолета по высоте от глиссады. Как и при рассмотрении бокового движения, в тех случаях, когда необходимо подчеркнуть, что расстояние от самолета до ГРМ переменно, будем пользоваться обозначением L (t).

Рис. 3.63. Схема соотношений
угловых и линейных координат
самолета в продольном движе-
нии

Если в некоторый начальный момент времени известно расстоя­ние до ГРМ 10,топри постоянной скорости полета самолета теку­щее расстояние до ГРМ определяется зависимостью (3.71). С уче­том (3.117) простейший закон управления углом тангажа имеет вид:

»,= -«=-£ Д*Л (3.118)

a< Ц* p+ bd P"

да

—— передаточное отношение по угловому отклонению (отношение

отклонения угла тангажа самолета в градусах к угловому откло­нению от глиссады в градусах).

Объединив уравнения (3.110 и 3.118) при условии Ад=’&3, по­лучим

р*ЬН + ЬарЬН + ^^АН==рив + Ьаив. (3.119)

Последний член в левой части уравнения (3.119) имеет пере­менный коэффициент, увеличивающийся по мере приближения к ГРМ. Частота колебаний системы самолет — БСАУ (рис. 3.64, а)

Qo = |/ V-~- (3.120)

по мере уменьшения дальности L увеличивается, а коэффициент относительного затухания

уменьшается. В конечном счете это приводит к уменьшению устой­чивости системы при приближении к ГРМ. Аналогичная картина получается и в тех случаях, когда для увеличения демпфирования в законе управления имеется член, пропорциональный вертикальной скорости:

»3= —/сС — — Л ЬН — ійрШ. (3.121)

Уравнение системы самолет — БСАУ, реализующей этот закон управления (рис. 3.64, б), имеет вид:

Vb і„

р^н+к. (1 + Vih) Рш + — р. д н=Рив+w/„.

Частота собственных колебаний определяется зависимостью (3.120), а коэффициент относительного затухания — зависимостью

(1 + VI ^ V~bJ

Vvu

В связи с трудностью формирования сигнала вертикальной ско­рости вместо него в закон управления часто вводится сигнал произ­водной углового отклонения от глиссады снижения. Связь этого сигнала с сигналом вертикальной скорости вытекает из уравнения

р^Н = Lpl>—X. pL^zLp^ (3.122)

В этом случае закон управления углом тангажа

РШ’ (ЗЛ23)

д»

где ~~гсек — передаточное отношение по скорости углового отклонения (от-

й с

ношение отклонения угла тангажа самолета в градусах к ско­рости углового отклонения от глиссады в градусах в секунду).

Уравнение системы самолет — БСАУ

( Vi. Vb і,

+ -—f-^H = pUa + baUB

имеет переменные коэффициенты в двух членах левой части.

Частота собственных колебаний этой системы (рис. 3.64, в) определяется зависимостью (3.120), а коэффициент относительного затухания уравнением

При уменьшении дальности L величина первого слагаемого стре­мится к нулю, а второго — к бесконечности. Поэтому вблизи от ГРМ коэффициент относительного затухания резко возрастает. Очевид­но, что при использовании законов управления (3.118, 3.121 и 3.122) оптимальные значения й0Пт и |опт могут быть получены лишь на одной дальности до ГРМ. Обычно на этой оптимальной дальности Z-опт обеспечивается ПОпт = 0,25—0,4 1 /сек и |0Пт=1. Если учесть, что для системы второго порядка при |=1 время регулирования 5= 4,5—5 Т, то при таких частотах собственных колебаний это время составляет 12—20 сек.

Теперь рассмотрим систему самолет — БСАУ (рис. 3.64, г), реализующую закон управления

43 = — — і; рШ. (3.124)

Уравнение этой системы имеет вид:

Vb і. уд і

р*МЧ — f Ьар*АН + рШ +-~- Л//=p2UB + bBpUB.

Следовательно, характеристический полином системы таков:

А{р)=р* + а2р2 + а1р + а0, (3.125)

Vb I.

® с.

— Ьгх,

По аналогии с системами второго порядка частота собственных колебаний в системах третьего порядка определяется величиной свободного члена характеристического полинома.

В данном случае

(3.126)

Подставив (3.126) в (3.125) и разделив все слагаемые на Qq, приведем уравнение к форме Вышнеградского

(3.127)

Переходные процессы получаются оптимальными при условии Лі = Л2 = 3. В этом случае все три корня уравнения оказываются действительными (отрицательными) и расположенными на одина­ковом расстоянии от мнимой оси, т. е. кратными. Такое условие может быть обеспечено лишь для одной оптимальной дальности ^опт — Из (3.128) следует, что на дальностях L(t)<Lonт коэффици­ент Л і >3, а Л2<3. При этом в переходной функции появляется ко­лебательная составляющая Т

Следует подчеркнуть, что на малых дальностях от радиомаяка период колебательной составляющей в траекторном движении ста­новится сопоставимым с продолжительностью переходных процес­сов угловых движений самолета относительно центра масс. Тогда изолированное рассмотрение короткопериодического и траєкторно­го движений становится недопустимым.

Для оценки изменения дальности до ГРМ удобно воспользовать­ся зависимостью (3.85), которую мы ввели ранее при рассмотрении бокового движения. Естественно, что в данном случае L и LonT — текущая и оптимальная дальности до ГРМ соответственно. Для приближенного определения диапазона изменения коэффициентов А и А2 уравнения (3.127) подставим

L = kTL,

в зависимости (3.128). Тогда

А,

л _Wr

1 зу——-

VkL

1 Подробно об устойчивости движения и качестве переходных процессов в

Если принять Аот — Аг

Определим примерный диапазон изменений коэффициента kL. Допустим, что система автоматизированного управления заходом на посадку рассчитана на использование от момента входа в глис­саду снижения Явх=400 м до высоты Явых=30 м. Условно примем, что ГРМ находится от порога ВПП на расстоянии 350 м и что рав­носигнальная линия имеет наклон 0ГЛ=2,7° и проходит над порогом ВПП (в базовой точке) на высоте Н$= 15 м. В таком случае удале­ние самолета от ГРМ при входе в глиссаду снижения составляет

Z400 = 350 4- вх —- £^8 500 .и, а при достижении высоты 30 л* £30 =

tg 0ГЛ

= 350 4- Явых ~ Я-6- яе 670 м.
tg 9гл

Следовательно, удаление самолета от ГРМ в момент входа в глиссаду снижения более чем в 12 раз превышает его удаление в момент выхода на высоту Я—30 м. Если принять £Опт = 2000 м, то диапазон изменения коэффициента =0,34—4,1. В этих условиях получить качественные переходные процессы в системах самолет — БСАУ, использующих законы управления (3.118, 3.121, 3.123 и 3.124), на больших и малых удалениях от ГРМ становится затруд­нительным. Укажем для сравнения, что диапазон относительного изменения дальностей до ГРМ почти в 2 раза превышает диапазон относительного изменения дальностей до КРМ. Это становится по­нятным, если учесть, что КРМ находится за ВПП, а ГРМ — вблизи ее начала.

Для получения удовлетворительных характеристик переходных процессов во всем рабочем диапазоне дальностей до ГРМ в систе­мах, траєкторного управления предусматривают либо ослабление сигнала ГРМ, либо изменение передаточных отношений в функции дальности до ГРМ. Методы осуществления этих мероприятий не отличаются от тех, которые были подробно рассмотрены нами в предыдущем параграфе применительно к боковому движению са­молета.

Так, в системах БСУ-ЗП и САУ-1Т предусмотрено дискретное уменьшение передаточных отношений/с и /; на ~50% через 50 сек после «захвата» глиссады снижения. В ряде зарубежных систем предусмотрено плавное изменение сигнала ГРМ в функции высоты полета.

На рис. 2.29 показан график изменения коэффициента усиления сигналов ГРМ в системе автоматической посадки фирмы Бендикс.

В дальнейшем мы рассмотрим, как изменяется этот сигнал в системе фирмы Лир«

При рассмотрении бокового движения было показано, что плав­ное ослабление сигнала КРП в зависимости от дальности до КРМ позволяет получать информацию о линейных, а не угловых откло­нениях от посадочной траектории. Если вместо сигнала дальности до ГРМ используется сигнал радиовысотомера, то при формирова­нии сигнала линейного отклонения от глиссады снижения возника­ет погрешность. Однако в данном случае она не имеет практическо­го значения.